ПОГРЕШНОСТИ

погрешностей), которые не попадают в рассматриваемый интервал, вводят понятие доли риска, или уровня значи¬мости 6=1— Р Чем больше принятая доля риска В для единичного результата анализа или интервала результатов, тем меньше максимальная погрешность иа и, соответствен¬но коэффициент интегрирования и, характеризующие по-грешность результата, и тем больше возможность завысить точность результата.
Иногда в аналитической практике погрешность считают промахом, а результат исключается из генеральной совокуп¬ности или выборки при 6 = 0,003 (Р = 0,997 и и = 3,09). Это так называемый трехсигмовый критерий уровня значимости. Чаще используют двухсигмовый критерий, тогда В-0,04о /р=0 954 „ и = 2 09). Последний является более жестким при выявлении промахов или систематических погрешностей, так как из генеральной совокупности  (выборки) исключается большее число вариант, и менее жестким при оценке точ¬ности результатов различных генеральных совокупностей, так как при сравнении исключаются большие погрешности. Выбор того или иного уровня значимости позволяет переводить результаты анализа из случайных в неслучайные (т. е. вызван¬ные  неслучайной  причиной)   и,  соответственно, погреш¬ности этих результатов из разряда случайных в разряд промахов или систематических погрешностей. Конкретный выбор В зависит от практической цели анализа и степени важности полученного результата. С точки зрения матема¬тической статистики, строгость (надежность) полученного в лаборатории результата анализа тем выше, чем больше дове¬рительная вероятность Р, примененная при его оценке, так как при этом в выборку включаются все более отклоняю¬щиеся от среднего арифметического X варианты и умень¬шается вероятность потерять случайные большие погреш¬ности
Обычно в аналитической химии применяют доверитель¬ную вероятность Р = 0,95 или двухсигмовый критерии, но в особо важных случаях, например при анализе лекарственных препаратов, принимают Р = 0,99. На практике превалирует стремление не потерять большие случайные погрешности, что может привести к необоснованному завышению точности, над риском включить в результат анализа промахи или систематические погрешности.
Вероятность Р единичного результата анализа опреде¬ляет предел интегрирования и или максимальное значение иа на которое этот результат может отличаться от ц, поэтому и сам единичный результат анализа имеет смысл только при указании интервала значений, в пределах кото¬рого он может изменяться. Этот интервал погрешностей
0,01 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,75
0,0040 0,0199 0,0398 0,0793 0,1179 0,1554 0,1915 0,2734
1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,40 4,00 5,00
lfcnpede!lHuTa4eHUe вер0ЯТН0Стей « "андартного нормированного

0,3413 0,4332 0,4772 0,4938 0,49865 0,49966 0,499968 0,499997

±иа, соответствующий принятому Р, называют доверитель¬ным интервалом:
ц —иа<Х,-<ц+иа.
Величина а должна быть при этом точно известна как например, при выполнении определений стандартным методом анализа. Аналогичные рассуждения относятся и к среднему арифметическому, доверительный интервал которого равен ±иа/^пА, где пл- число параллельных определений М—(«a/V^) ГаалТ0ВпСр„б0ЛГ Г °ШИбКаМИ ГЗДаеТ В ДО-ерите.ьвй интервал,   при   м=1   величина   Р=68,3%;   при м=196
Р=95%, при м = 3,00 Р=99,74%. Для нормированного стан
дартного распределения Гаусса - Лапласа при известной
ГеТеооТ СТаНДарТН0Й 0шибке ° легко найти'доверитель ные вероятности а, когда случайная погрешность отдельного определения не превысит ±мст (табл. 5.1), причем ^ля сиГ метричного интервала (м,=м,) Р-о„ „„„
"  „    /        \ui-U2) г — 2а, для асимметричного
Двустороннего („1#ll2) P=a,+a2 и для интервала с двумя з„аченИЯМИ одногозиака („2> Bl) P = a2__a,. Оценка таГго же рода для максимальных случайных погрешностей сред¬него результата проводится в соответствии с выражением a(X)=a/^jn.
с«...е»оГО .„ ре„,„,„. Определит™Т« —F^Z™ + ДО/0   (отн.), обычно-это предельно допустимая

90

91

ошибка в практикуме. Так -к опРед-н„е выполияк, Г;ГпР:дГ„3иа; n^roc^°'SBeSTCTB0y?T° нормированному
СТаНДраеРШТеНН°иеУ PS««" абсолютная   погрешность сдаваемого решение,   ыредслоп        „n4ft ft м — п 0041 г. Тогда предельно студентом результата равна 0 2030^-^^l г.Нижний пре-
= ==:s=Sw
попадания результата в интервал 0-2«30T^^%Vl -0 2030=0 0041;
Лля этого интервала отклонение d = 0,20/l    v,zwv и-""4.'
опои /0 0013 = 3 15 Тогда, аппроксимируя данные табл. 5.1,
"наГо^Г aS%903' ДвусДтоРо„„яя доверительная вероятность
находи^ ^_п,', 0 49903 = 0 99903 и уровень значимости р=1 —
РГ0 э^032=0 MOW    За:критерияР=0,5 + 0,49865=0,99865 и
^-0 99865 = 0 00135. Событие, вероятность которого опреде¬ляется величиной р<0,00135, можно«»*«ь "«*MaK^рии paBHa: